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《不等式的基本性质》PPT下载

《不等式的基本性质》PPT下载 详细介绍:

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《不等式的基本性质》PPT下载

第一部分内容:学习目标

知道不等式的基本性质,能用不等式的基本性质将不等式变形。

【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。

【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。 

预习要求:

1.师友相互提问本节课的相关知识;

2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。

1、(1)5>3 ,   

5+2 > 3+2,  5-2>3-

(2)-1<3,  

-1+2<3+2,  -1-3<3-3

不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变

通过上面的变形,你发现的规律是:

不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

... ... ...

不等式的基本性质PPT,第二部分内容:互相探究

探究要求:

1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路,规范解题步骤;

2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题,准备板演学案的习题,学师批阅,其他师友补充、纠错。

思考题

1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是(        )

A、4a < - 4

B、- 4a < 4

C、a + 2 <1

D、2 – a > 3

2、已知x < y,下列哪些不等式成立?

(1)x – 3 < y – 3    (2)- 5 x < - 5 y

(3)-3 x +2<- 3 y + 2  (4)- 3 x + 2 > - 3y + 2

3、已知a>b,若a<0,则a2______ab;若a>0,则a2______ab.

... ... ...

不等式的基本性质PPT,第三部分内容:分层提高

要求:1.师友进行口头或书面练习,尽量完成拓展题;

2.集体交流,订正答案,基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论,分层练习。

1、  判断对错,并说明理由

(1)∵a < b ∴ a-b < b-b  

(2)∵a < b ∴ a/2<b/2

(3)∵a < b ∴ - 2a < -2b     

(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0

(5)∵-a < 0 ∴ 3a < 0

2.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是(   )

A.abc<0     B.abc=0   

C.abc>0     D.无法确定。

3.若x>y,且a为有理数,则xa²_____ya²;

4.由不等式(m-1)x>m-1,得x<1,则m应满足什么条件。

... ... ...

不等式的基本性质PPT,第四部分内容:总结归纳:

小结:

①在利用不等式的基本性质进行变形时,当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母代表什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要改变方向的问题;

②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个性质符号,另一个是不等号.

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